绕过人墙、半路转弯 怎么在世界杯踢出超帅“香蕉球”？******

　　又到了四年一度的世界杯

　　不知道大家是否还记得

　　2018届世界杯中

　　葡萄牙和西班牙相遇的小组赛

　　C罗在最后时刻力挽狂澜

　　踢出被解说员叹为

　　“翩若惊鸿，宛若蛟龙”的

　　“C型”任意球，扳平比分

　　被踢出的球为什么会迅速升降？

　　又为什么会“拐弯”呢？

　　首先我们来了解一下任意球

　　任意球是啥？

　　任意球是罚球的一种。它是一种在足球（或手球）比赛中发生犯规后重新开始比赛的方法。

　　任意球分两种：直接任意球，踢球队员可将球直接射入犯规队球门得分；间接任意球，踢球队员不得直接射门得分，球在进入球门前必须被其他队员踢或触及。判罚前场任意球后会使用一种泡沫喷剂划定球的摆放位置，以及人墙的站位，发任意球时需要用手触球，然后在裁判哨响后踢球。

　　香蕉球？能吃吗？

　　事实上，C罗踢出的这种任意球在足球比赛中并不少见。

　　在1997年，在巴西对法国的一场足球比赛中，巴西足球运动员Roberto Carlos，在没有通向球门的直接路线的情况下，从35米外开出一个任意球。他的射门使球飞过球员，并在快要出界的时候急转向左，砸入球门。

　　图源：网络 香蕉球图解

　　球的突然拐弯让在场球员，特别是法国守门员根本来不及反应。这个史上最漂亮，最具标志性和最违反物理学定律的任意球，被叫作“香蕉球”。法国物理学家对此研究了数年，终于用“马格努斯效应”解释了这个问题。

　　马格努斯效应

　　图源网络

　　当一个旋转物体的旋转角速度矢量与物体飞行速度矢量不重合时，在与旋转角速度矢量和平动速度矢量组成的平面相垂直的方向上将产生一个横向力。在这个横向力的作用下物体飞行轨迹发生偏转的现象。这是流体力学中的一种现象。

　　图源：陕西师范大学物信院 马格努斯效应示意图

　　旋转物体之所以能在横向产生力的作用，是由于物体旋转可以带动周围流体旋转，使得物体一侧的流体速度增加，另一侧流体速度减小。

　　是不是听得云里雾里？

　　香蕉球轨迹

　　球在气流中运动时，如果其旋转的方向与气流同向，则会在球体的一侧产生低压，而球体的另一侧则会产生高压。运动员的用力方向朝右，所以足球逆时针旋转。拐点处足球左侧产生低压，右侧产生高压，这样就导致足球存在横向的压力差，并形成向左侧的力。

　　图源：NKPhysics

　　根据物理公式，距离越远，速度越慢，球偏离角度也就越大。因此，我们能看到在香蕉球运行的末尾时刻，会发生更剧烈的偏转，给守门员一个巨大的“惊吓”。

　　我也能踢出和C罗一样的球吗？

　　回到文章开头提到的C罗“力挽狂澜”的任意球，这一球不止踢出了上述“香蕉球”的概念，同时也混合了“电梯球”，即指大力踢出的足球，下落很快，像是从电梯上下坠，它实际上是高速飞行的足球受到重力和大雷诺数阻力下的运动轨迹。

　　图源： 中国物理学会期刊网 皮尔洛的“电梯球”

　　葛惟昆教授解释说：“踢出电梯球的一大关键要素，就是球的初始速度要快。”要踢电梯球，球的初始速度应该接近150公里/小时，没错，就是一辆车在高速公路上狂飙的速度。

　　图源：科学世界

　　研究人员在进行场景模拟时发现，要想让100公里/小时以上速度的任意球避开人墙（假定在距离约9米远的位置有5名身高1.8米的对方球员并排）成功射门，球离开地面时与地面的夹角必须控制在15°～17°之间，也就是仅有2°的精度范围（在距离球门25米的位置，踢出转速为每秒8转的侧旋弧线的情况）。

　　如果是足球，以每小时90千米的速度每秒旋转8转，球会在这个距离内弯曲3米以上。

　　图源见水印

　　而踢出弧线的关键在于，落脚点在偏离球心的位置，偏离球心的幅度越大，球的转速越快。有研究人员称，安德烈亚皮尔洛等优秀的任意球球员会使球的旋转轴倾斜角度大于侧旋，让马格努斯力倾斜向下发挥作用，从而踢出“球速快、大幅弯曲的同时又急剧下沉的”球路。

　　资料来源：科学世界、中国物理学会期刊、科技日报、天津科普说、NKPhysics

　　整理：董小娴

民乐交响，展现时代气象******

　　在推进中国式现代化的新征程中，民族管弦乐艺术将继续为时代放歌、为人民抒怀，贯通历史古今、彰显文化自信，奏响新时代的强音。

　　黄河，被誉为中华民族的母亲河，孕育了中华文明，涵养了风土人情，承载了丰富多彩的文化样态与精神气质。民族管弦乐艺术是当代中国音乐家的创造，融汇了根脉的传承、包容的胸怀、创新的精神，是中国音乐“洋为中用、古为今用”的重要成果与典型代表。

　　党的二十大报告提出，坚持以人民为中心的创作导向，推出更多增强人民精神力量的优秀作品。由中国广播民族乐团、中国广播合唱团联袂演出，作曲家白浩钰创作的大型民族交响音乐会《大河九曲》，立足中华优秀传统文化的音乐积淀，运用民族管弦乐赞颂祖国的山河壮丽，展示黄河流域的文化底蕴与风土人情，进而表现中国人的根与魂，展现出恢弘的时代气象。

　　在民族特色的根基上进行创造性转化、创新性发展，文艺创作才能立得住、传得开、留得下、接地气。《大河九曲》以表现地域文化为出发点，意在彰显黄河流域的自然与人文特质。作品深情描写了青藏高原的肃穆与庄严，若尔盖湿地的梦幻与旖旎，贺兰山下古沙场的空旷与苍茫，胶东半岛的开放与蓬勃……作品用音乐的笔触展现了壮丽山河，挖掘了地域文化所承载的精神内涵，引发听众的无限憧憬。作品最后以男声独唱《大河母亲》呼应主题，将黄河的自然之美与人文之丽再度升华，深情歌颂母亲河的大爱，引发情感共鸣。

　　《大河九曲》以民族管弦乐为落脚点，意在展现民族音乐的内涵与魅力。作品参考了民歌、舞蹈、曲艺等多种艺术形式，并选取了宁夏花儿、山西蒲剧、河南豫剧等作为创作素材，运用了民族管弦乐队及具有典型特色的马头琴、板胡、唢呐、打击乐器等，以凸显音乐性格的鲜明。作品中，民族乐器的民间性与时代性得到了恰当的运用与融合。无论是高音板胡的高亢明亮、中音板胡的深情独白，还是马头琴、大提琴深情而自然的流淌；无论是管子与埙的幽咽、深邃，还是唢呐“咔腔”的拟人化表现，抑或是弹拨乐组的点性线条对大河奔腾流淌的形象塑造——民族管弦乐队“吹拉弹打”各声部间的对话与融合在《大河九曲》中都得到了充分展示，体现了民族管弦乐塑造音乐形象的独特能力。

　　从家喻户晓的《花好月圆》《丰收锣鼓》到格调高雅的《月儿高》《春江花月夜》，民族管弦乐艺术在传承文化根脉、丰富人们情感世界上发挥了重要作用。中华优秀传统文化涵养着中国人的传统美德与时代精神，是塑造可信、可爱、可敬的中国形象取之不尽、用之不竭的力量源泉，也为民族管弦乐的创作提供了丰厚土壤。在推进中国式现代化的新征程中，民族管弦乐艺术将继续为时代放歌、为人民抒怀，贯通历史古今、彰显文化自信，奏响新时代的强音。

　　（作者宋阳为中国民族管弦乐学会副秘书长）